靖江上海城名思教育教你快速理解二次函數(shù) 

1.要理解函數(shù)的意義。2.要記住函數(shù)的幾個表達形式，注意區(qū)分。3.一般式，頂點式，交點式，等，區(qū)分對稱軸，頂點，圖像，y隨著x的增大而減小（增大）(增減值）等的差異性。4.聯(lián)系實際對函數(shù)圖象的理解。5.計算時，看圖像時切記取值范圍。6.隨圖象理解數(shù)字的變化而變化。 二次函數(shù)考點及例題二次函數(shù)知識很容易與其他知識綜合應(yīng)用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)。 （1）對二次函數(shù)概念理解有誤，漏掉二次項系數(shù)不為0這一限制條件；（2）對二次函數(shù)圖像和性質(zhì)存在思維誤區(qū)；（3）忽略二次函數(shù)自變量取值范圍；（4）平移拋物線時，弄反方向。 一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.）則稱y為x的二次函數(shù)。二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。 一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）頂點式：y=a(x-h)2+k[拋物線的頂點P(h, k)]交點式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限于與x軸有交點A（x1，0）和B（x2，0）的拋物線]注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系： , ， 1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）2.拋物線有一個頂點P，坐標為當 時，P在y軸上；當 時，P在x軸上。3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，|a|決定拋物線開口大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下|a|越大，則拋物線的開口越小。4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a有1個交點。5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于（0，c） 交點個數(shù)Δ=b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。Δ=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。Δ=b2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。

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